[線代] A^n n->oo 收斂一問

看板Math作者 (洨大魯蛇ㄍ)時間10年前 (2015/11/24 14:35), 編輯推噓5(5推 0噓 8→)
留言13則, 5人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
n -> oo 如果A 可以做對角化 A^n=P^-1 D^n P 只要判斷D對角 是否介於-1~1之間判斷收斂 那如果A 不可做對角化 怎麼討論 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.102.230 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448346920.A.AA7.html
推
11/24 15:44, , 1F
Joran Form
11/24 15:44, 1F
推
11/24 15:50, , 2F
把Field extend成splitting 然後爆Jordan Form
11/24 15:50, 2F
→
11/24 15:50, , 3F
問一下所有矩陣一定可以分成普通對角化或
11/24 15:50, 3F
→
11/24 15:50, , 4F
Joran Form 兩種?
11/24 15:50, 4F
→
11/24 15:50, , 5F
Jordan Form就是個很像對角化的東西 算次方很方便
11/24 15:50, 5F
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11/24 15:51, , 6F
Jordan Form本身包含對角化 是對角化的廣義化
11/24 15:51, 6F
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11/24 15:54, , 7F
所有矩陣都可以做 Jordan Form 形式嗎
11/24 15:54, 7F
推
11/24 16:28, , 8F
喬丹
11/24 16:28, 8F
推
11/24 16:48, , 9F
應該說對角化是Jordan的特例
11/24 16:48, 9F
→
11/24 16:48, , 10F
canonical form的其中一種是Jordan
11/24 16:48, 10F
→
11/24 16:48, , 11F
不過只要在對的field上(split) 矩陣都可以化成Jorda
11/24 16:48, 11F
→
11/24 16:48, , 12F
n
11/24 16:48, 12F
推
11/24 17:32, , 13F
Jordan form要算出eigenvalue 所以至少要split
11/24 17:32, 13F
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