[線代] 有關向量空間的定義

看板Math作者 (潘蹦!!)時間10年前 (2015/11/10 22:38), 10年前編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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首先關於矩陣 例如說一個2x2的矩陣 |a_11 a_12| | | 是不是可以視為一個向量(a_11,a_12,a_21,a_22)^T 呢? |a_21 a_22| 另外原文書上有一題 Show that the set of nonsingular 2 by 2 matrics is not a vector space. Show also the set of singular 2 by 2 matrics is not a vector space. 我不太懂題目的意思，題目是指那個向量空間是 Span({A1,A2,...,An}) 還是指一個2x2矩陣的Cs(A) 有上網GOOGLE過了，不過還是不太懂外國網站的解答。 謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.1.115.192 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1447166293.A.DA7.html
推
11/10 22:52, , 1F
矩陣跟向量是不同東西 // 2*2 (non)singular矩陣
11/10 22:52, 1F
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11/10 22:52, , 2F
A1,A2...An？ 那是指 2x2 nonsingular matrices
11/10 22:52, 2F
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11/10 22:52, , 3F
組成的集合是否是v..s..
11/10 22:52, 3F
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11/10 22:53, , 4F
over R 或 C
11/10 22:53, 4F
還在線代前幾章，應是R吧(?
→
11/11 00:00, , 5F
如果只考慮矩陣加法和純量乘法，2*2矩陣的確可以當
11/11 00:00, 5F
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11/11 00:00, , 6F
成四維的向量
11/11 00:00, 6F
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11/11 00:02, , 7F
當然矩陣此外的結構和性質就這麼不見了。
11/11 00:02, 7F
目前我是偏向把矩陣當成四維向量看來解釋這題 ※ 編輯: MonsterBorn (106.1.115.192), 11/11/2015 00:24:31
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