Re: [中學] 請教直線方程最小值問題
※ 引述《horace408 (～^.^～)》之銘言：
: 題目是:
: 已知A(-3,5), B(2,15) 在直線L:3x-4y+4=0上求一點P, 使│PA│+│PB│的值最
: 小，並求這最小值
: 我google了答案的解法 但有點看不懂..
: ----------------------------------------
: 答案說法是:
: 作出A點(或B點)關於直線L的對稱點A'(a,b) ←這裏已看不懂，請問A'點不是在
: 連A'B與直線L的交點即為所求的P點 L線上嗎，連A'B的交點不就是B嗎
: 請問可否畫大概的示意圖?
不成比例的圖長成這樣
直線L
B /
/
/
A /
/ A'
/
: 先求A'(a,b)
: 3(a-3) 4(b+5)
: ------- + ------- + 4 = 0 ←(a-3)/2這沒看錯應該是A和A'的
: 2 2 中點坐標吧? 為甚麼要用中點坐
: 標代入計算? 這中點為甚麼會在
: 直線AB上?? <囧>
因為A'是A在L的對稱點，所以AA'的中點在L上
: b-5 4
: ----- = - ---
: a+3 3 ←(b-5)/(a+3)這應該是斜率的公式
: 吧，但為甚麼斜率是-4/3，意思
: 是AA'⊥L嗎，所以A'到底是不是
: 在L上作為對稱點 0.0??
且 AA' 垂直 L
: --------------------------------------------
: 我連前面的部份都看不懂 下面的先沒打算看了
: 想先搞懂前面的部份
: 綜合以上想請教版大這題的解題思考策略
: 希望版大給予指正!
: 感謝萬分!
可以先想簡單點的問題，如 L = x-軸 (y=0) 看看能不能理解這解題的思路
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『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的：
je pense, donc je suis --- René Descartes, Discours de la Méthode (1637)
ego sum, ego existo --- ____, Meditationes de Prima Philosophia (1641)
ego cogito, ergo sum --- ____, Principia Philosophiae (1644)
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