Re: [微積] 臺大考古題求解
: 求b前兩行怎變化的
: -----
: Sent from JPTT on my Sony D5833.
你沒給原題...
第一行前兩天有人問過了 #1MDD5XoC
第二行
從連續性得知 b 一定要大於 0
求這個極限用 L'Hospital's rule 即可
1/π atan(ax+b/x) - 1/2
lim ------------------------------
x->0+ x
1/π (a - b/x^2)
= lim ---------------------
x->0+ 1 + (ax + b/x)^2
1 (ax^2)/b^2 - 1/b
= lim ----- ----------------------------------
x->0+ π (a^2x^4)/b^2 + (2ax^2)/b + 1
1
= - ----
πb
--
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11/02 21:19, , 3F
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上一篇版友寫的的確跟泰勒展開有關
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... -1 < x ≦ 1
= x - x^2/2 + O(x^3) as x→0
這意思是後面那一大串在 x 很小時可以被某個 C|x|^3 夾住
其實就是泰勒定理啦，這算是某種程度的偷懶
※ 編輯: Eliphalet (114.46.194.70), 11/02/2015 21:37:03
推
11/02 21:57, , 4F
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