Re: [微積] 白努利ODE 一題
※ 引述《OwTaingJune (機械加魯魯)》之銘言：
: http://i.imgur.com/85pCdEk.jpg?1
: http://i.imgur.com/p6x4dtX.jpg?1
: Q:y'=(-1/x)y^2+(2/x)y
: 這是我的算式,但跟答案不同 我試著驗算好多次了 但找不到問題所在
: answer: 2e^x
: y= 2+ ---------
: (cx^2)-1
解答這邊 有e^x錯得
這題我不會想用公式解 直接分離
x dy
-------= (2y-y^2)
dx
1
1/x dx = ---------- dy
2y-y^2
為了省略 ln 少打｜｜
lnx +c1 = (1/2){lny -ln (y-2) }
2lnx +2c1 ={lny -ln (y-2) }= ln (y/(y-2))
c2 * x^2 = y/(y-2) = 1+ 2/(y-2)
{c2*x^2 -1}= 2/(y-2)
y-2 = 2/{c2*x^2 -1}
y= 2+ 2/{c2*x^2 -1} k=c2
2Kx^2 1 1
-------------- ＝ -------------------- ＝ ----------------
K*x^2 -1 （1/2）-(1/2k) x^(-2) （1/2）+u*(x^-2)
你的答案也對 整理一下就可以 令 u＝-(1/2k)
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推
10/15 12:07, , 1F
10/15 12:07, 1F
→
10/15 12:07, , 2F
10/15 12:07, 2F
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