[分析] 實變分析

看板Math作者 ((abc0229))時間8年前 (2015/09/27 12:15), 編輯推噓1(103)
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我遇到一個題目 b 是一個比1大的正整數,然後0<x<1 證明存在整數係數 Ck , k=1,2,.......而且 0 <= Ck < b 使得 x = sum( Ck * b^(-k) ) 我知道當b=10的時候就是一般的小數 可是這題是要證b為任意正整數且大於1時的情況 是要從甚麼樣的想法出發 麻煩各位大大給點意見>< 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.231.203.221 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1443327311.A.B4B.html

09/27 12:20, , 1F
用等比級數吧? 把Ck固定 即C1=C2=C3=...
09/27 12:20, 1F

09/27 12:21, , 2F
後面的部分就可以變成 sum(b^-k) 然後利用無窮等比
09/27 12:21, 2F

09/27 12:23, , 3F
收斂 1/b / (1-1/b) = 1/(b-1) 把Ck取的比(b-1)小
09/27 12:23, 3F

09/27 12:23, , 4F
臨時想到的 可能有疏漏 不好意思
09/27 12:23, 4F
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