[機統] 推論統計問題

看板Math作者 (期待~)時間10年前 (2015/09/17 22:56), 編輯推噓3(3推 0噓 30→)
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某民調公司接受調查一個新產品滿意度， 在95%的信心水準下，滿意度信賴區間為 [0.612,0.628] 試問下列何者正確？ <以下小弟只列出我有疑問的選項> (A)民眾對此產品滿意度大約是62% (C)若重覆做100次調查，所得到的100個 滿意度中，大概會有95個會落在區間 [0.612,0.628]內 以上兩個選項小弟認為是對的，但答案 中沒有這兩個選項，請問大大這兩個為何 錯誤，感激不盡！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.0.43 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1442501816.A.FE0.html
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09/17 22:59, , 1F
應該是重複做了100個信賴區間有95個會包住真實的滿
09/17 22:59, 1F
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09/17 22:59, , 2F
意度
09/17 22:59, 2F
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09/17 23:06, , 3F
民眾滿意度是常數只是未知待估計
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09/17 23:08, , 4F
[0.612,0.628]只是用其中一次抽樣做出來的區間
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09/17 23:13, , 5F
...大概會有95區間包括了母體滿意度（一個未知數）
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09/18 02:34, , 6F
信賴區間公式通常是A(+/-)B 其中的A不能當母數估計
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09/18 02:34, , 7F
值嗎 (滿意度的)
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推
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不能, 因為我們只能說有 95% 機率這值在 [A-B,A+B]
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09/18 05:18, , 9F
這與這值跟 A 接不接近是兩回事
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推
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但A的公式常和母數的estimator一樣
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09/18 13:07, , 11F
此時estimator算出的值不能代表母數大約是多少嗎
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09/18 13:10, , 12F
還是凡是提到estimator的值=母數大約多少 的敘述
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09/18 13:10, , 13F
都是錯的
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09/18 14:51, , 14F
母數是確定值，只是我們不知道所以要估計
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09/18 14:53, , 15F
A是estimator 不一定unbiased 特別是題目也沒說這
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個CI是[A+B,A-B]構造出來的
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單就CI的定義 95%機率[.612,.628]包含母數 沒有說
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母數一定"靠近"中間
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推
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A可以當 estimator 阿, 但是接不接近要看 "大約"
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09/18 15:26, , 20F
的定義為何 (如 |m-n|<e) , 不能說這樣的敘述一定錯
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09/18 15:27, , 21F
母體標準差本身也未知, 但還是拿樣本標準差估計
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09/18 15:28, , 22F
而估出信賴區間, 若這樣看,信心水準的說法都是錯的
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09/18 19:38, , 23F
(A) 的問題是太武斷. 實際上只能說根本目前樣本猜測
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09/18 19:40, , 24F
民眾的滿意度大概在 62% 左右. 但這個猜測也許很離
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09/18 19:41, , 25F
譜 (與是否不偏不相干, 純粹是實際的抽樣誤差不可控
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09/18 19:42, , 26F
制 --- 統計上邁控剁誤差只是控制誤差的平均水準,
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09/18 19:42, , 27F
而不表示能控制真賓誤差.
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09/18 19:43, , 28F
(B) 的問題前面已有人提到, (0.612,0.628) 只是一次
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09/18 19:44, , 29F
抽樣結果. 每次抽樣結果得到的信賴區間都不同, 95%
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09/18 19:45, , 30F
信賴度是指平均一百次描樣所得到的這樣的區間有95次
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09/18 19:45, , 31F
(注意是平均100次有95次, 並非說抽100次必定有95次)
09/18 19:45, 31F
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09/18 19:47, , 32F
得到的信賴區間會含蓋真實而未知的滿意比例.
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09/20 23:55, , 33F
感謝各位大大的解說，小弟明白了，非常感激！
09/20 23:55, 33F
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