Re: [中學] a+b a-b ab a/b 和為504

看板Math作者 (keith)時間10年前 (2015/09/08 21:29), 10年前編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言： : a,b∈Ν, : a,b<100 : a+b,a-b,ab,a/b : 四數相加=504 : 求b 注意到 a/b 必須為整數, 令 a = kb , k正整數 a+b + a-b + ab + a/b = 504 => 2kb + kb^2 + k = 504 => k(b+1)^2 = 504 又504大於1的因數中為完全平方數者有4,9,36 得 b+1 = 2 or 3 or 6 b = 1 or 2 or 5 且 a = 126 or 112 or 70 但 a,b < 100, 故只有 b = 5 為所求 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.248.109.248 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1441718999.A.9D0.html
推
09/08 22:01, , 1F
再考慮上 a=kb<100 ，只有 b=5 合
09/08 22:01, 1F
我忘記用這個條件了,已更正謝謝 ※ 編輯: keith291 (111.248.109.248), 09/08/2015 23:12:30
推
09/10 18:27, , 2F
好強........完全想不到耶
09/10 18:27, 2F
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