[中學] 兩題極值
http://i.imgur.com/nT99aVN.jpg?2
→這題是非題答案寫Χ，為啥呢？覺得是Ο
另一題，（3，0）與x^2 - 4y^2 = 4 圖形上的點的最小值。
Ans:2/√5
這題用三角函數參數式 和 一元二次方程 可做出。
但看到兩個平方，忽然手癢想用柯西求出，但不知哪出問題了？
以下是算式：
x^2 - 4y^2 = 4
(x+2y)(x-2y) = 4
x^2＝4y^2 +4 ≧ 4 →x≧2 ，x≦-2
[(x-3)^2 + y^2][1^2 + 2^2]≧(x-3+2y)^2
[(x-3)^2 + y^2][1^2 + (-2)^2]≧(x-3-2y)^2
→[(x-3)^2 + y^2]^2 * 25 ≧ [(x-3+2y)(x-3-2y)]^2
＝{(x+2y)(x-2y)-3[(x+2y)+(x-2y)] +9}^2
＝[4+9 -3* 2x]^2 ≧0 ....失敗。
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可是x-2在分母，應該不包括在解集合在內才對？
※ 編輯: Tiderus (123.240.174.33), 09/04/2015 23:08:39
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我明白了，應該不是因為常數，
是兩式相等時的條件不一樣，一個是1：2，一個1：（-2），
無法同時兩個等號成立。
※ 編輯: Tiderus (123.240.174.33), 09/04/2015 23:43:25
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