Re: [中學] 國二

看板Math作者 (蘇格蘭狗餅)時間10年前 (2015/08/31 21:20), 10年前編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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※ 引述《LKJX (LKJX)》之銘言： : 各位版上的大大您們好： : 請問： : 若（a－7）^2＝a^2＋6b＋b^2，且　b＞0，則　a＋b＝【　　　　】。 : 如不方便懇請寄站內信， : 謝謝大家 如推文說的，條件不足 我猜條件是 a,b 皆為整數 從你的式子可得 7(7-2a) = b(b+6)，因此 7,14,21,... b 可以是 1,8 ,15,... 這樣還是有無窮多組解，因此我猜還有一個條件， a 是正整數 那這樣的話 a 只能是 1,2,3 只有 a = 3 才會使得 b 是正整數(1) 所以 a+b = 4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.38.32.165 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1441027242.A.CAF.html
推
08/31 21:41, , 1F
(a,b) = (-14n^2+20n-3, 14n-13) or (-14n^2+8n+3,
08/31 21:41, 1F
→
08/31 21:41, , 2F
4n-7)
08/31 21:41, 2F
→
08/31 21:42, , 3F
修正第二種可能的b是14n-7)，n是任意正整數
08/31 21:42, 3F
→
08/31 21:43, , 4F
唯一會讓a也是正整數的是第一個情況的n=1, 也就是(3
08/31 21:43, 4F
→
08/31 21:43, , 5F
)
08/31 21:43, 5F
→
08/31 21:43, , 6F
(3,1)
08/31 21:43, 6F
沒注意到 a 前面有個 2，內文寫的 b 要改成 7,21,35,... b = ， 稍微整理一下就是上面推文寫的 1,15,29,... ※ 編輯: Eliphalet (114.38.32.165), 08/31/2015 21:56:18
→
08/31 22:12, , 7F
沒錯反正這種題目都是這樣解的XD
08/31 22:12, 7F
推
09/01 08:56, , 8F
b=7, b+6=7-2a or b+6=7, b=7-2a，算的a+b都等於4
09/01 08:56, 8F
^^ a = -3 對啊，但其他都不是啊... 因為要加條件的話，大概就只有 "正數" "整數" 可以用 題目又是要求 a+b = ? ， 所以加個 a 是正整數不為過吧？ ※ 編輯: Eliphalet (114.38.32.165), 09/01/2015 09:05:34
推
09/01 10:06, , 9F
反正題目自己不清不楚的 加什麼條件沒差
09/01 10:06, 9F
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