[中學][排列組合] 5人坐7座位,三人中恰兩人相鄰
題目: 若A,B,C,D,E五個人任意選坐一排相鄰的七個空位,
已知A,B,C三人中恰有二人相鄰, 共有幾種坐法?
答案: 1440
正解: P(4,2)*P(5,2)*3*2 = 1440
誤解: n(A,B,C三人中任二人相鄰) - n(A,B,C三人皆相鄰)
= C(3,2)*2!*(6!/2!) - 3!*(5!/2!)
= 2160 - 360
= 1800
請問這樣的誤解是錯在哪裡呢? 謝謝!
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