[微積] 積分式的幾何意義

看板Math作者 (PE)時間10年前 (2015/07/02 08:21), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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小弟今天意外發現以下積分式成立，用分部積分就能得出的結果： a 2 2 a ∫x sin√(a - x ) dx = ∫y sin(y) dy 0 0 觀察到，當 sin 裡頭的值一樣時，這就跟圓方程一樣， 2 2 2 2 2 √(a - x ) = y ; a = x + y 想知道這是不是巧合，還是說其實可以用幾何圖形就一眼看出那兩條積分式必然相同？ 始終沒想到答案，還請各位神人大大指點迷津，謝謝！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.23.154 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1435796482.A.20E.html
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07/02 10:23, , 1F
兩個沒有完全一樣吧, a<0 就會差一個正負號
07/02 10:23, 1F
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07/02 10:24, , 2F
值觀來看,左式的 sin 實際上是 sin[abs(..)]
07/02 10:24, 2F
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