[工數] 反微分運算子

看板Math作者 (人民幣426萬)時間10年前 (2015/06/30 19:40), 編輯推噓1(102)
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解法1和解法2都是用反微分算子法 但是答案卻不一樣 1 -x ---------- e (D+1)(D-1) 解法1 -x 1 -x 1 -x 1 -x 2x -2x -x 1 -x e -------------- =e ------ = e ---- x = e e ∫xe dx =( --- - ---)e (D-1+1)(D-1-1) (D-2)D D-2 2 4 解法2 -1 1 -x -1 -x -x x -x -x --- ------ e = --- e ∫e e dx = --- e 2 (D+1) 2 2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.8.124.94 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1435664423.A.7C8.html

06/30 20:04, , 1F
D代D-1是用在被積分項有除了自然指數的變數
06/30 20:04, 1F

06/30 23:50, , 2F
兩個都沒問題, 解法一後面那項可併入通解故可刪去
06/30 23:50, 2F

06/30 23:51, , 3F
因此兩解法求出的答案一樣
06/30 23:51, 3F
文章代碼(AID): #1Lae0dV8 (Math)
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