Re: [其他] 工數 ODE
※ 引述《xy210742 (Sam)》之銘言：
: 題目：xy'+y[1+ln(xy)]=0
: 請問此題該如何解呢
: 請大大解惑一下
: 感恩
: 謝謝
令 xy=u , 則y+xy'=u' (對x偏微)
代回原式得 u'-u/x+u/x+u/x(lnu) = 0
==> u'+ u/x (lnu) = 0
接著就最基本的分離變數法
1/[ulnu] du + 1/x dx = 0
ln(lnu) + lnx = c
xlnu = e^c = c'
==> 解得 xln(xy) = c'
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推
06/29 17:00, , 1F
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