Re: [線代] 聯立方程式
※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之銘言：
: x y z w
: ------- + ------- + ------- + ------- = 1
: 2^2-1^2 2^2-3^2 2^2-5^2 2^2-7^2
: x y z w
: ------- + ------- + ------- + ------- = 1
: 4^2-1^2 4^2-3^2 4^2-5^2 4^2-7^2
: x y z w
: ------- + ------- + ------- + ------- = 1
: 6^2-1^2 6^2-3^2 6^2-5^2 6^2-7^2
: x y z w
: ------- + ------- + ------- + ------- = 1
: 8^2-1^2 8^2-3^2 8^2-5^2 8^2-7^2
: 求x+y+z+w
: 想說用線性代數求出反矩陣後 求出反矩陣各元素之和 答案即結束
: 可是似乎反矩陣不好得
: 請問有更好更漂亮的做法嗎 還是說用高思消去法然後加上一些技巧獲得呢
: 想聽聽版上高手的想法 謝
x y z w
------- + ------- + ------- + ------- =1 有解 t=2^2,4^2,6^2,8^2
t-1^2 t-3^2 t-5^2 t-7^2
=> t^4-(1^2+3^2+5^2+7^2+(x+y+z+w))t^3+...=0 有解 t=2^2,4^2,6^2,8^2
四根和 1^2+3^2+5^2+7^2+(所求)=2^2+4^2+6^2+8^2 => 所求 = 36
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