Re: [工數]傅立葉轉換
: ∞ ∞
: 已知F[δ(t-na)]=e^(-inaw) 推得F{Σ δ(t-na)}= Σ e^(-inaw)
: n=-∞ n=-∞
令w0=2π/T
2π ∞ 2nπ ∞
--- Σ δ(w - ----) = w0 Σ δ(w - n*w0)
T n=-∞ T n=-∞
∞ ∞ ∞
其中 Σ δ(w - n*w0)的Fourier series為 Σ Ck*e^(-i*2πkw/w0) = Σ Ck*e^(-ikwT)
n=-∞ k=-∞ k=-∞
1 ∞ 1
Ck=---∫ ( Σ δ(w - n*w0)) * e^(-ikwT) dw = ---
w0 w0 n=-∞ w0
↑
(積分一個週期)
∞ 1 ∞ ∞
所以 w0 Σ δ(w - n*w0) = w0 * (---) Σ e^(-inwT) = Σ e^(-inwT)
n=-∞ w0 n=-∞ n=-∞
基本上你兩個答案是相等的 前者是後者的FS
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ㄟ◥ ㄧ◤ \▲▲▲▲
φ ◢ . \ . δ
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推
06/09 09:57, , 1F
06/09 09:57, 1F
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