Re: [中學] 機率2題

看板Math作者mack (回家的路)時間10年前 (2015/06/08 05:05)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《Tiderus (嗜欲深者天機淺)》之銘言： : 請問怎麼解這2題呢？覺得好難。 : 第1題： : 一工廠生產產品，劣品機率為P， : 任取3件，至多有1件劣品的機率為P1 : 任取6件，至多有2件劣品的機率為P2 : 若P1>P2，求P的範圍？ : 第2題， : http://i.imgur.com/JKeqFyX.jpg?2 P1 = (1 - P)^3 + C(3,1) * P(1 - P)^2 P2 = (1 - P)^6 + C(6,1) * P(1 - P)^5 + C(6,2) * P^2(1 - P)^4 P1 > P2 => (1 - P)^3 + 3 * P(1 - P)^2 > (1 - P)^6 + 6 * P(1 - P)^5 + 15 * P^2(1 - P)^4 => (1 - P) + 3 * P > (1 - P)^4 + 6 * P(1 - P)^3 + 15 * P^2(1 - P)^2 => (1 - P) * [1 - (1 - P)^3] > 3P * [2(1 - P)^3 + 5P(1 - P)^2 - 1] => (1 - P) * P * [1 + 1 - P + (1 - P)^2] > 3P * [(1 - P)^2(2 + 3P) - 1] => (1 - P) * (3 - 3P + P^2) > 3 (1 - P - 4P^2 + 3P^3) => 3 - 6P - 2P^2 - P^3 > 3 - 3P - 12P^2 + 9P^3 => - 3P + 10P^2 - 10P^3 >0 => P(10P^2 - 10P + 3) < 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.252.194.114 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1433711153.A.FD0.html

推

LPH66

06/08 19:44, , 1^F

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※ 編輯: mack (111.252.194.114), 06/08/2015 19:54:38

推

Tiderus

06/08 21:25, , 2^F

06/08 21:25, 2^F

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Tiderus

06/08 21:26, , 3^F