[線代] 請教一題主軸定理

看板Math作者 (Bin)時間10年前 (2015/05/16 17:29), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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設Q(X)=x^2 + 2y^2 + 2yz + 2z^2 = 1 . . . 在計算主軸定理時，依照課本做法都會先拆成一個矩陣 然後再求特徵值、特徵向量... 後續的做法我應該沒問題，但要怎麼把上述的Q(X)拆成能相乘的矩陣？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.159.87 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1431768553.A.779.html
→
05/16 17:49, , 1F
Ax = b
05/16 17:49, 1F
→
05/16 17:50, , 2F
x = [x y z]^T
05/16 17:50, 2F
→
05/16 17:51, , 3F
更正(x^T)Ax = b
05/16 17:51, 3F
推
05/16 18:39, , 4F
而且因為 A 要對稱, 所以會拆成這樣:
05/16 18:39, 4F
→
05/16 18:39, , 5F
[1 0 0] [x]
05/16 18:39, 5F
→
05/16 18:39, , 6F
[x y z] [0 2 1] [y] = [1]
05/16 18:39, 6F
→
05/16 18:39, , 7F
[0 1 2] [z]
05/16 18:39, 7F
→
05/16 18:40, , 8F
注意到 2yz 的 2 拆成兩半變成兩個 1
05/16 18:40, 8F
→
05/16 22:29, , 9F
懂了，謝謝您！
05/16 22:29, 9F
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