Re: [中學] 空間
※ 引述《xy210742 (Sam)》之銘言：
: 題目： E 為過 L1： (x-1)/2＝(y+2)/1 ＝(z+1)/3與 L2：(x-1)/1＝(y+2 )/2＝(z+1
: )/2 之平面方程式，則下列哪些點在 E 上？ (Ａ)（1，2，3） (Ｂ)（0，1，2） (
: Ｃ)（1，1，0） (Ｄ)（－1，3，2）
: (Ｅ)（3，3，－1）。
: 請問大大這題應該如何下手呢
: 謝謝
利用平面法向量 n = ( a, b, c) 與 L1向量( 2, 1, 3) 和 L2向量( 1, 2, 2)都垂直
所以 ( a, b, c)( 2, 1, 3) = 0
( a, b, c)( 1, 2, 2) = 0
=> 2a + b + 3c = 0
a + 2b + 2c = 0 => a = -2b - 2c 代入上式
=> 2(-2b - 2c) + b + 3c = 0 => -3b - c = 0 => c = -3b => a = -2b - 2c = 4b
( a, b, c) = ( 4b, b, -3b) = ( 4, 1, -3)
假設 E: 4x + y - 3z + d = 0 過點 (1 , -2, -1)
=> 4 - 2 + 3 + d = 0 => d = -5
=> E: 4x + y - 3z - 5 = 0
(C) (1, 1, 0) 代入E => 4 + 1 - 0 - 5 = 0
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