[中學] 數列相乘最大值最小值
假設今天有給定由小至大的n個數 假設為a1 a2 ... an
此時我相此數列亂排 並假設數列為b1 b2 b3 ... bn
此時
想請問Σai*bi的最大值最小值發生在bi要如何排列的時候?
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舉例來說 假設今天有五個數 分別是 1 2 3 4 5
則a1=1 a2=2 a3=3 a4=4 a5=5)
那麼在b1=1 b2=2 b3=3 b4=4 b5=5時 Σai*bi會有最大值55
那麼在b1=5 b2=4 b3=3 b4=2 b5=1時 Σai*bi會有最小值35
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從上面這例子我覺得a_i=b_i時會有最大值
a_i=b_n-i時會有最小值
但是不知道該如何證明
請問有版友能幫指點迷津嗎 感謝
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05/02 09:29, , 1F
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