Re: [中學] 兩正三角形&重心

看板Math作者 (希望願望成真)時間10年前 (2015/04/26 21:12), 編輯推噓7(7推 0噓 28→)
留言35則, 6人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《ooww (另外一個我)》之銘言： : http://imgur.com/n7AgHlG
如圖 : 此為會考模擬考題 非選題 : 誠心發問 : 該怎麼回答才能拿滿分 (1) 證明只有會和不會 沒有什麼叫做才能拿滿分 ∠MAD = ∠NAD = ∠MDA = ∠NDA 且△AMD = △AND => AM = MD = AN = ND => AMDN為菱形 (2) △AMN = △DMN AMDN = 2△AMN = (2/9) △ABC = 6 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.203.210 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430053933.A.D9D.html
推
04/26 21:22, , 1F
寫這麼簡單明瞭,感覺老師會以為只給一半分數,
04/26 21:22, 1F
→
04/26 21:22, , 2F
我覺得老師會覺得你怎知道會這樣?未免寫得太理所當
04/26 21:22, 2F
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04/26 21:23, , 3F
然,怎有辦法直接跳這步驟
04/26 21:23, 3F
推
04/27 00:33, , 4F
你覺得跳太大就自己再寫細點啊, 你是來請教的還是來
04/27 00:33, 4F
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04/27 00:33, , 5F
當考官的
04/27 00:33, 5F
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04/27 02:44, , 6F
這樣的寫法我會扣分 而且扣不少
04/27 02:44, 6F
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04/27 02:46, , 7F
很多證明題本來就是分步驟給分 能進行到甚麼地步就
04/27 02:46, 7F
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04/27 02:46, , 8F
給多少分
04/27 02:46, 8F
推
04/27 04:10, , 9F
(1)∵ΔABC與ΔDEF為正三角形且D、A分別為重心
04/27 04:10, 9F
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04/27 04:11, , 10F
∴AD直線為兩三角形之對稱軸
04/27 04:11, 10F
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04/27 04:11, , 11F
然後接續續H大的證明
04/27 04:11, 11F
推
04/27 08:21, , 12F
高中證明題的重點就是用到題目沒有的東西就要說明
04/27 08:21, 12F
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04/27 08:21, , 13F
以這題為例，如果是我的話會這樣寫：
04/27 08:21, 13F
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04/27 08:21, , 14F
∵△ABC為正三角形，且D為其重心
04/27 08:21, 14F
→
04/27 08:22, , 15F
∴AD線段為角A的角平分線，即∠MAD = ∠NAD = 30°
04/27 08:22, 15F
→
04/27 08:22, , 16F
同理∠MDA = ∠NDA = 30°
04/27 08:22, 16F
→
04/27 08:22, , 17F
∠MAD = ∠NAD , AD線段 = AD線段 , ∠MDA = ∠NDA
04/27 08:22, 17F
→
04/27 08:22, , 18F
根據ASA全等性質△AMD △AND
04/27 08:22, 18F
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04/27 08:22, , 19F
∴AM線段 = AN線段 , DM線段 = DN線段
04/27 08:22, 19F
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04/27 08:22, , 20F
又△AMD為等腰三角形，所以AM線段 = DM線段
04/27 08:22, 20F
→
04/27 08:22, , 21F
故 AM線段 = AN線段 = DM線段 = DN線段
04/27 08:22, 21F
→
04/27 08:23, , 22F
因此四邊形 AMDN 為菱形(四邊等長)
04/27 08:23, 22F
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04/27 08:23, , 23F
其實就是H板友這篇文章的解法
04/27 08:23, 23F
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04/27 08:23, , 24F
只是把中間的過程寫清楚就可以了
04/27 08:23, 24F
→
04/27 08:24, , 25F
更正：「根據ASA全等性質△AMD全等於△AND」
04/27 08:24, 25F
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04/27 08:24, , 26F
符號沒出來
04/27 08:24, 26F
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04/27 08:25, , 27F
甚至你可以在我的第一行和第二行中間補一句：
04/27 08:25, 27F
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04/27 08:25, , 28F
「所以D也是△ABC的內心」就更完整一點
04/27 08:25, 28F
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04/27 11:29, , 29F
樓上其實可以發一篇0.0"
04/27 11:29, 29F
推
04/27 13:39, , 30F
正三角形外心重心內心同一點 課本都有教 課本有的
04/27 13:39, 30F
→
04/27 13:40, , 31F
以前國中老說就有說過可以拿來用
04/27 13:40, 31F
推
04/27 14:03, , 32F
可以用啊 所以我拿來用了
04/27 14:03, 32F
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04/27 14:03, , 33F
我的意思是 用時說清楚你用了他
04/27 14:03, 33F
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04/27 14:03, , 34F
就比較不容易被扣分
04/27 14:03, 34F
推
04/28 00:08, , 35F
感謝樓上各位大大
04/28 00:08, 35F
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