Re: [中學] 一題排組問題(連號)請教~

看板Math作者XII (Mathkid)時間10年前 (2015/04/24 14:46)推噓2(2推 0噓 12→)

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※ 引述《expiate (夜露死苦)》之銘言： : ※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言： : : http://i.imgur.com/3ty0DcX.jpg

: : 第二小題，答案為105種。 : : 想請教站上大師指點方向，感謝，謝謝您~ C(7,3)*3=105 (先從9個選3個不相鄰的，再從中選1個變為2個) eg. 選 1,3,6 再選 3 => 1,3,4,7 選 2,7,9 再選 2 => 2,3,8,10 : 我是把九個可能都列出來(e.g. (1,2) (2,3)...(9,10)) : 在個別算出可能的組合 : (1,2): -----(I) : C(8,2) - 7 - 6 = 15 : 這是說在剩下的八個數字取兩組，然後把(1,2,3,X) where X =4,...,10 : 這類的排列組合減掉(i.e. 7) : 再來把會出現兩組連續數字的排列組合減去，例如(1,2,5,6) 共六組 : (2,3): -----(II) : C(8,2) -7 -6 -5 = 10 : 7是(1,2,3)時有多少種組合 : 6是(2,3,4)時有多少種組合，(1,2,3,4)重複算所以會得到六種 : 5是把會出現兩組連續數字的排列組合減去，例如(2,3,5,6) 共五組 : (3,4): -----(III) : C(8,2) -7 -6 -4 = 11 : 7是(2,3,4)時有多少種組合 : 6是(3,4,5)時有多少種組合，(1,2,3,4)重複算所以會得到六種 : 4是把會出現兩組連續數字的排列組合減去，例如(3,4,6,7) 共四組 : . : . : . : 類似這樣去討論。後來你會發現(I)類的有2個，(II)類有2個，(III)類的有5個 : 2*15+2*10+5*11 = 30+20+55 = 105 : 大概這樣，有錯請不吝告知 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.16.69 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1429857998.A.222.html

推

ckchi

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XII

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