Re: [中學] 一題排組問題(連號)請教~
: 第二小題，答案為105種。
: 想請教站上大師指點方向，感謝，謝謝您~
我是把九個可能都列出來(e.g. (1,2) (2,3)...(9,10))
在個別算出可能的組合
(1,2): -----(I)
C(8,2) - 7 - 6 = 15
這是說在剩下的八個數字取兩組，然後把(1,2,3,X) where X =4,...,10
這類的排列組合減掉(i.e. 7)
再來把會出現兩組連續數字的排列組合減去，例如(1,2,5,6) 共六組
(2,3): -----(II)
C(8,2) -7 -6 -5 = 10
7是(1,2,3)時有多少種組合
6是(2,3,4)時有多少種組合，(1,2,3,4)重複算所以會得到六種
5是把會出現兩組連續數字的排列組合減去，例如(2,3,5,6) 共五組
(3,4): -----(III)
C(8,2) -7 -6 -4 = 11
7是(2,3,4)時有多少種組合
6是(3,4,5)時有多少種組合，(1,2,3,4)重複算所以會得到六種
4是把會出現兩組連續數字的排列組合減去，例如(3,4,6,7) 共四組
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類似這樣去討論。後來你會發現(I)類的有2個，(II)類有2個，(III)類的有5個
2*15+2*10+5*11 = 30+20+55 = 105
大概這樣，有錯請不吝告知
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弗里德里希·威廉·尼采
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推
04/24 14:05, , 1F
04/24 14:05, 1F
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