Re: [分析] 反證明拓樸向量空間
※ 引述《anous (阿文)》之銘言：
: 自己讀泛函時做到一個習題
: Consider the vector space R endowed with the topology T generatedby the basis
: B={ [a,b) | a<b }
: Show that (R,T) is not a topological vector space.
: 自己的想法是因為這個基底就是lower limit topology，所以想檢驗向量空間的性質
: 會不滿足，但似乎不能很完整的寫出來。想在此請教版上的前輩，謝謝。
topological vector space 必須滿足 *(-1)是 homeomorphism
拿[0,1)這個open set *(-1), 變成(-1,0]不是open.
(-1,0]不open, 因為0這點無法找到basis中的neighbourhood包含在(-1,0]裡面
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