Re: [中學] 請問矩陣證明
大大有些步驟省略，初學者可能會看不懂，幫修正
※ 引述《Eliphalet (三寶上路害人不淺)》之銘言：
: 令 u = [a b c]^T ， v = [x,y,z]^T
: u_1 = a, u_2 = b, u_3 = c
: v_1 = x, v_2 = y, v_3 = z
: 則 u v^T = A
: 3
: 又 (A^2)_{ij} = Σ A_{ik} A_{kj}
: k=1
3
= Σ (u v^T)_{ik} (u v^T)_{kj}
k=1
3
= Σ (u)_{i1} (v^T)_{1k} (u)_{k1} (v^T)_{1j}
k=1
= (u)_{i1} (v^T u)_{11} (v^T)_{1j}
= (v^T u)_{11} (u v^T)_{ij}
: = (xa+yb+zc) (u v^T)_{ij}
: = (xa+yb+zc) A_{ij}
: 因此 A^2 = (xa+yz+zc) A
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