[中學] 遞迴的單調,有界,與收斂?
令 a 是任意一給定的實數且定義數列a_1=a，
a_n=(a_n-1)^2 - a_n-1 +1
(1)求a範圍使此數列為單調數列。(完全遞增or完全遞減)
(2)求a範圍使此數列為有界數列。
(3)求a範圍使此數列為收斂數列，並求收斂值。
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(1)我是算a不等於1
但是我分不清楚(2)跟(3)這兩題差別在哪？
答案不都是 0 <=a<=1 並且收斂到1 嗎？
麻煩高手指點迷津，感謝！
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