Re: [代數] 線性帶數 請幫看解答正確否？
※ 引述《kodak2222 (唔...)》之銘言：
: mayday-mayday，有一則線性代數11題第（1）項，是否解對,如照片
: 感恩
: http://i.imgur.com/1SVBNdR.jpg
設v = v_0
T^k (v) = v_k
V = span{v_0, v_1, ..., v_n, ...}
如果V是finite n-dimensional space
就算V本身就是它V自己的T-cyclic subspace
也不代表就是說
只要靠v_0, v_1, ..., v_(n-1)的線性組合就能span成整個V吧?
這句話有沒有錯？
cyclic這個字用在這裡是不是有點誤導？
我看不出有規定當k=某個數 T^i(v)就要循環回到同一個v的性質
但那不就是cyclic這個字該要有的意義嗎?
基於上面的理由 下面我就沒寫上標了 一直加上去
w = Σc_i v_i {c_i}並不唯一 可以挑{T^k(v),k=0,1,...}中任n個線性獨立組合
i=0
= Σc_i T^i (v)
i=0
= [Σc_i T^i] (v)
i=0
= g(T)(v) g(t) = Σc_i t^i
i=0
題目只說存在，沒說對於給定的v及w
對於給定的v和w 也會有很多的g(T)滿足w = g(T)(v)
有錯請指證 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.44.248.135
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428167908.A.502.html
推
04/05 02:44, , 1F
04/05 02:44, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：