Re: [中學] 對稱多項式

看板Math作者 (君への嘘)時間10年前 (2015/03/18 22:11), 編輯推噓4(4推 0噓 17→)
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※ 引述《Ericdion ( 由心出發 )》之銘言： : 兩題，第296與309 : 想了幾天還是沒找到方法 : 請高手指教，感恩！！！ : http://i.imgur.com/1tTQBn5.jpg
: http://i.imgur.com/3XhdqAp.jpg
: ----- : Sent from JPTT on my Asus PadFone T004. 296 暴力解，不知道有沒有更好的想法 === 用平方差公式 cos^2(α)-sin^2(β) = cos(α+β)cos(α-β) 而由根與係數 tanα+tanβ = a , tanαtanβ=b 可得tan(α)-tan(β)=√(a^2-4b) 分別由tan和差角，tan(α+β)= a/(1-b) tan(α-β)= √(a^2-4b)/(1+b) 畫三角形，可知 cos(α+β)= (1-b)/√(a^2+(b-1)^2) cos(α-β)= (1+b)/√(a^2-4b+(1+b)^2) = (1+b)/√(a^2+(b-1)^2) 兩者相乘即為所求 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 124.11.128.7 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1426687877.A.1CD.html
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03/18 23:48, , 1F
平方差cos^2(α)-sin^2(β) = cos(α+β)cos(α-β)
03/18 23:48, 1F
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03/18 23:49, , 2F
平方差會變成右邊?
03/18 23:49, 2F
推
03/18 23:53, , 3F
you can try to prove it
03/18 23:53, 3F
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03/18 23:54, , 4F
中間還差很多道吧?只講平方差會有很大的誤解
03/18 23:54, 4F
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03/18 23:57, , 5F
95課綱學的會直接視為公式 99課綱刪掉了
03/18 23:57, 5F
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03/19 00:00, , 6F
視為公式? 等一下 這不是要用半角公式和和差化積嗎?
03/19 00:00, 6F
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03/19 00:00, , 7F
還是有其他推導方式?願聞其詳
03/19 00:00, 7F
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03/19 00:02, , 8F
但是我以前從來沒看過這種公式過
03/19 00:02, 8F
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03/19 00:12, , 9F
真的假的 95課綱的學生這麼辛苦 背更多公式?
03/19 00:12, 9F
推
03/19 01:36, , 10F
cos(α+β)cos(α-β)=
03/19 01:36, 10F
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03/19 01:37, , 11F
[(cosα)^2][(cosβ)^2]-[(sinα)^2][(sinβ)^2]
03/19 01:37, 11F
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03/19 01:39, , 12F
[(cosα)^2][1-(sinβ)^2]-[1-(cosα)^2][(sinβ)^2
03/19 01:39, 12F
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03/19 01:40, , 13F
=cos^2(α)-sin^2(β) 哪裡有和差化積和半角公式
03/19 01:40, 13F
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03/19 03:17, , 14F
我也有用這種方式做出來 但是這直觀嗎? 加加減減的
03/19 03:17, 14F
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03/19 03:18, , 15F
半角 和差化積的思路比較清楚
03/19 03:18, 15F
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03/19 03:20, , 16F
我是指從左到右
03/19 03:20, 16F
推
03/19 16:47, , 17F
煩請y版友教我證一下由左至右用到和差化積之方法，
03/19 16:47, 17F
推
03/19 16:49, , 18F
感謝
03/19 16:49, 18F
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03/19 17:08, , 19F
cos^2(α) = (cos(2a)+1)/2 sin的部分也是 最後相減
03/19 17:08, 19F
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03/19 17:09, , 20F
就可以用和差化積的公式了 FAlin這篇作者也解釋一下
03/19 17:09, 20F
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03/19 17:09, , 21F
怎麼做的吧 好嗎?
03/19 17:09, 21F
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文章代碼(AID): #1L2OU57D (Math)
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