Re: [中學] 一題數字問題請教~
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: : 由1寫到10000，共會寫到幾_____次6。
: : 突然卡關了，想請教站上大師們指點方向~
: : 感謝，感謝，謝謝您~
: 數字中只有一個6:
: 1 * C(4, 1) * 9^3
: 兩個6
: + 2 * C(4, 2) * 9^2
: 三個6
: + 3 * C(4, 3) * 9^1
: 四個6
: + 4 * C(4, 4) * 1
: 4
: = Σk C(4, k) * 9^(4 - k)
: k=1
: = 9^4 * (1/9) * 4 * (1 + 1/9)^3
: = 10^3 * 4
: = 這四種狀況xyz6, xy6z, x6yz, 6xyz 其中x, y, z = 0~9 的所有可能數
延續H大的作法，提供另一個算法
(1)考慮個位數是6
06
16
26
...
9996
共1000個
(2)考慮十位數是6
060
061
...
9969
共1000個
(3)考慮百位數是6
0600
0601
...
9699
共1000個
(4)考慮千位數是6
6000
6001
...
6999
共1000個
所以共4000次6，這樣算對於有幾個含6的數算起來會比較清楚
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推
03/13 16:34, , 1F
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