Re: [微積] 不等式證明

看板Math作者Eliphalet (銀河系５大行星侵略者)時間10年前 (2015/03/10 16:25)推噓2(2推 0噓 1→)

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※ 引述《csro7788 (小熙)》之銘言： : 各位好~ : 想請問一個問題 : 是這樣的 : 我想要證明 : 1-3*s^2+(1+s^2)cosh(b*s)>0 : 其中s跟b>0 : 我利用泰勒展開試看看 : 2 + (-2 + b^2/2) s^2 + (b^2/2 + b^4/24) s^4 + (b^4/24 + b^6/ : 720) s^6 + (b^6/720 + b^8/40320) s^8 + (b^8/40320 + b^10/ : 3628800) s^10 + (b^10/3628800 + b^12/479001600) s^12 + (b^12/ : 479001600 + b^14/87178291200) s^14 : 可是在s^2系數可能是負的 : 我就不太清楚接下來要怎麼做 : 謝謝各位大大這沒辦法證明，因為一開始的不等式根本就是錯的... 例如 b = 0.5 ， s = 3 1 - 3s^2 + (1+s^2) cosh(bs) = -2.7459 < 0 這個不等式是要足夠大的 b 才會成立的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.206.177 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1425975911.A.B7B.html ※ 編輯: Eliphalet (114.46.206.177), 03/10/2015 16:25:58

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csro7788

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csro7788

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Eliphalet

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