[微積] vector laplacian
在x,y,z座標下
∂^2f ∂^2f ∂^2f
▽^2 f = ------ + ------- + -------
∂x^2 ∂y^2 ∂z^2 (f為純量)
▽^2 F = ▽^2 Fx (i) + ▽^2 Fy (j) + ▽^2 Fz (k) (F為向量)
但是在柱座標下為何不是單純如下表示
▽^2 F = ▽^2 Fs (s) + ▽^2 Fφ (φ) + ▽^2 Fz (z) (F為向量)
就是 在(s)方向多了一些東西 變成
Fs 2 ∂Fφ
▽^2 Fs - ----- - -------- (s)
s^2 s^2 ∂φ
多了後面兩項出來我實在不知道怎麼推出來 看了書籍通常都沒有導這部分
就直接寫結果 有人可以幫忙解決我的問題嗎 謝謝
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