Re: [中學] 高中極值問題
※ 引述《drmath (晴天裡的冬季)》之銘言：
: 試求 √(x+27) + √(13-x) + √(x) 的最小值
: 解答
√(13-x) + √(x)
= √[(√(13-x) + √(x))^2]
= √[13 - x + x + 2√{x(13-x)}]
= √[13 + 2√{x(13-x)}]
: 原式=√(x+27) + √[13+2√(x)(13-x)]
: ≧√(27) + √(13)
本題x顯然不能為負的
又 x >= -27 且 x >= 0 且 x <= 13
=> 0 <= x <= 13
所以當x = 0
原式有最小值
所以 >= √(27) + √(13)
: 想請教解答說明所使用的公式 因為解答第一行使用等號來寫
: 最後不等式的使用也不是很懂 有其他的解法嗎?
: 請各位板友幫忙了.... 謝謝!!
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推
01/27 18:21, , 1F
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