[幾何] 圖像變形算法

看板Math作者KanoLoa (卡)時間11年前 (2015/01/27 14:12)推噓0(0推 0噓 0→)

留言0則, 0人參與討論串1/2 (看更多)

各位大大好，我在網路上自學圖像變形算法，但照著資料推演時卻卡住了，還望有大大能幫忙求解。原題敘述： a b aa bb ／￣￣\ |￣￣| ／ \ → | | ／ \ |＿＿| d ￣￣￣￣￣￣ c dd cc 圖： http://i.imgur.com/PNZGi5v.png

假設 (a,b,c,d) 是目標四邊形, 求出 (a,b,c,d) 中所有的點 P(x,y) 在 (aa,bb,cc,dd) 中的對應點 P′(xx,yy) 我們知道，直線ab上的任一點A可表示為 a ×(1 - A) + (b ×A) ， 0 ≦ A ≦ 1 ; 即: Ax = ax ×(1 - A) + bx ×A , Ay = ay ×(1 - A) + by ×A . Ax表示A點的橫坐標,Ay表示A點的縱坐標.ax表示a點的橫坐標,ay表示a點的縱坐標,下同。同理,直線bc上的任一點B可以表示為： Bx = bx ×(1 - B) + cx ×B , By = by ×(1 - B) + cy ×B . ---------------------------------------------------------- 問題是原文的下句話: 由此得到啟發:四邊形(a,b,c,d)中的任一點P(x,y)可以表示為： x = (1-B) ×(1-A) ×ax + (1-B) ×A ×dx + (1-A) × B ×bx + A ×B ×cx ----(第一式) y = (1-B) ×(1-A) ×ay + (1-B) ×A ×dy + (1-A) × B ×by + A ×B ×cy ----(第二式) 我最大的問題就是，我沒有被啟發到.....不知道他是怎麼推出這兩式的。底子不好，還望有大大能夠幫忙解惑，感激不盡 m(_ _)m ---- 敘述完整圖片(有簡字)： http://i.imgur.com/HaY6TG1.png