Re: [中學] 求值問題

看板Math作者Tiderus (嗜欲深者天機淺)時間11年前 (2014/12/26 16:00)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言： : 已知 x, y, z 皆為實數,且滿足 x^2/(y+z) + y^2/(z+x) + z^2/(x+y) = 0, : 求 x/(y+z) + y/(z+x) + z/(x+y) 之值為 : (謝謝指教) 設所求x/(y+z) + y/(z+x) + z/(x+y)＝A x^2/(y+z) + y^2/(z+x) + z^2/(x+y) =[x^2/(y+z) - (y+z)]+[y^2/(z+x) - (z+x)]+[z^2/(x+y) - (x+y)]+(y+z)+(z+x)+(x+y) =[x^2-(y+z)^2]/(y+z)+[y^2-(z+x)^2]/(z+x) +[z^2-(x+y)^2]/(x+y) +2(x+y+z) =(x+y+z)[x-(y+z)]/(y+z) +(x+y+z)[y-(z+x)]/(z+x) +(x+y+z)[z-(x+y)]/(x+y) +2(x+y+z)=(x+y+z)(A-1)=0 A=1或x+y+z＝0 x+y+z＝0時，A=-3。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.253.61 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1419580823.A.4D6.html

推

alice90426

12/26 16:30, , 1^F

12/26 16:30, 1^F

哈哈，複製貼上沒弄好。

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alice90426

12/26 16:30, , 2^F

12/26 16:30, 2^F

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CaptainH

12/26 19:26, , 3^F