Re: [微積] 積分 (sinx)^2/x^2 從0到無限大

看板Math作者a016258 (憨)時間11年前 (2014/12/14 17:06)推噓2(2推 0噓 3→)

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※ 引述《csw0612 (小豬)》之銘言： : 如題 : 我用拉氏轉換也算不出來 : 求解~~ 謝謝 z-3-8-1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∫sinx/x dx = ∫sinx {∫exp(-xt)dt} dx = ∫ {∫sinx exp(-xt) dx} dt 0 0 0 0 0 ∞ |∞ = ∫1/(1+t^2)dt = arctan(t)| = pi/2 0 |0 ∞ ∞ ∞ ∫ (sinx)^2 / x^2 dx = -(sinx)^2 / x | + ∫ sin(2x)/x dx ( u = 2x ) 0 0 0 ∞ = 0 + ∫ sinu/u du = + pi/2 0 有錯還請不吝指正。 -- ╬ ▃▃ ◢ ◣ ▄▄ ▄▄ ◥◣ ▄▄ ╮ ◣ ﹊＿ ▄ ▄ ◥◤ ◣ ◢ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.11.201 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1418547992.A.37A.html

推

ntust661

12/14 17:18, , 1^F

12/14 17:18, 1^F

蠢了...一定是正的感謝~

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wohtp

12/14 17:19, , 2^F

12/14 17:19, 2^F

※ 編輯: a016258 (111.240.11.201), 12/14/2014 17:28:35

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wohtp