Re: [中學] 圓切線問題

看板Math作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/12/08 14:35)推噓5(5推 0噓 1→)

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※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言： : 若a>0，設有一圓： (x-a)^2 +(y-1)^2 = 1，與L1和L2相切 : 已知L1和L2互相垂直，且L1通過(-2,0)、L2通過(2,0)，則a=? : 我是假設 L1: y = m(x+2), L2: y = -1/m(x-2) : 帶入點(a,1)到L1、L2距離為1解聯立 : 可是後面一整個計算超複雜，不知道是否有更好的方法切入，再請各位高手幫忙 : 謝謝~~ 計算沒有到超複雜的程度而且是異常簡單好嗎！顯然m > 1/(a + 2), a > 2 ma + 2m - 1 a + m - 2 ----------- = 1 = ------------ √[m^2 + 1] √[m^2 + 1] m(a + 1) = (a - 1) (a - 1)(a - 3) m = -------------- -2(a - 2) => a = √7 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.132.224 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1418020508.A.FA8.html

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alice90426

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kangkangTaa

12/08 16:03, , 2^F

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a016258

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