Re: [中學] 國中二年級段考考題
※ 引述《lalalabear (情詩託筆墨 心事付濁杯)》之銘言：
: 石牌國中101學年度上學期八年級段考試題
: 聯立方程式
: 根號5 x + 根號3 y = 16......(1)
: 根號3 x - 根號5 y = -16.....(2)
: 求 xy = ?
: 校方網站給正確答案是8
: 但是不知道有沒有什麼技巧
: 特來請教，謝謝大家。
(1)^2+(2)^2整理後得x^2+y^2=64......(3)
(1)+(2)整理後得(根號3+根號5)x=(根號5-根號3)y
同乘(根號5-根號3)再整理
可得x=(4-根號15)y....(4),且目標xy=(4-根號15)*y^2
將(4)代入(3)
可得(31-8根號15)*y^2+y^2=64
=>(32-8根號15)*y^2=64
同除以8=> (4-根號15)*y^2=8...ANS
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我好像錯了,應該是原文裡的推文會簡單點
※ 編輯: binbinthink (220.137.25.59), 12/02/2014 15:26:59
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