Re: [中學] 102建中數資班 鑑定初選題
※ 引述《ggg4u (打球嚕)》之銘言：
: 如題 有幾題 想請教各位高手
: 題目在網址中 http://ppt.cc/tPsZ
: 想請教 填充第7題與第三大題計算證明題(兩題都沒想法 >,<)
: 謝謝各位~
第三大題 第二題
(1) ∠GFD = ∠GED = ∠EDB = ∠ECB
(四點共圓) (EG//DB) (四點共圓) [EG⊥DG 且 BD⊥AC 有 EG//DB]
而 DF⊥AB 且 CE⊥AB 所以 GF // BC
(2) 令 AD = x , AE = y ， 由△BAD ~ △CAE 可知
BA AD DB y+7 x 20
---- = ---- = ---- => ---- = --- = -- 可解出 x=15 y=18
CA AE CE x+15 y 24
(3) 因BCDE四點共圓，由托勒密定理可知 ED*BC + CD*BE = BD*EC => ED = 15
△GED與△ECB中 ∠GED = ∠ECB ， ∠EGD = ∠CRB = 90度
∴ △GED ~ △ECB 則 GD:DE = BE:BC => GD:15 = 7:25
GD = 21/5 AG = AD-GD = 54/5
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※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1416583449.A.464.html
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