Re: [中學] 解f(x)最小值
※ 引述《SmallLuLu (小嚕嚕)》之銘言：
: sqrt(x^4+x^2+2x+1)+sqrt(x^4-2x^3+5x^2-4x+1)
: 解 -------------------------------------------- 最小值
: x
你的題目一定要說清楚
x必須要是正值才行
否則最小值是-∞
如果x > 0
原式
= √[x^2 + 1 + 2/x + 1/x^2] + √[x^2 - 2x + 5 - 4/x + 1/x^2]
= √[x^2 + (1/x + 1)^2] + √[(x - 1)^2 + (1/x - 2)^2]
所以最小值
= √10
: 除了微積分外
: 有其他解法嗎
: 目前想過用配方法
: 用距離的幾何意義去解釋
: 但是湊不出來
: 感謝版友指教
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