[代數] 求方程式的解（懇請幫忙，P幣致謝）

看板Math作者 (高雄)時間9年前 (2014/11/19 01:42), 9年前編輯推噓4(4推 0噓 15→)
留言19則, 8人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
懇請高手協助，求下列方程式的解 x （註：我想求「實數正值解」。也就是，如果 x 的解很多，我只要 x > 0 且為實數的解 e^(-x) n*e^(-nx) (1-i) + ────── - ─────── = 0 1 - e^(-x) 1 - e^(-nx) 其中 n 為正整常數（註：我假設 n 的值不大，比如是 9）； 而 i 也是正整數，其值介於 1～n 之間（也就是 1 <= i <= n） 求出精確解（closed-form），（稅前）1500 P幣致謝 求出近似解，（稅前）1000 P幣致謝 懇請版上答覆 若有多位回覆者，擇一位致贈P幣（精確解優先） 懇請幫忙，非常感謝 --
推
11/19 03:16, , 1F
近似解的要求?以及有截止時間嗎?
11/19 03:16, 1F
→
11/19 04:01, , 2F
沒有截止期限，懇請幫忙，感謝
11/19 04:01, 2F
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11/19 04:03, , 3F
近似解愈逼近正確解愈好，也許可用big-O表示誤差
11/19 04:03, 3F
※ 編輯: chrisZ (218.173.2.1), 11/19/2014 04:05:14
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11/19 04:31, , 4F
1.不可能有精確解2.請給出x,i,n的使用範圍，不然
11/19 04:31, 4F
抱歉，我沒有交代的很仔細 i 的值介於 1 到 n 之間（意即：1 <= i <= n) n 為正整數常數
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11/19 04:31, , 5F
無從近似
11/19 04:31, 5F
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11/19 06:33, , 6F
i是虛數？
11/19 06:33, 6F
i 和 n 為正整數，且 1<= i <= n
推
11/19 16:01, , 7F
像這種就應要求公布在板上 否則誰知到底p幣有無送出
11/19 16:01, 7F
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11/19 16:01, , 8F
對吧?
11/19 16:01, 8F
推
11/19 16:38, , 9F
#1KO16Toj (Math) 我這篇的p幣就沒收到= =|| 唉~~
11/19 16:38, 9F
OK，那就版上回覆吧 放心，我一定給 P幣（如果答案正確） 不信你問 Annihilator，我曾致贈P幣答謝他幫忙解題
推
11/19 17:14, , 10F
我想問~~複數解在數值方法要如何說明他的存在性
11/19 17:14, 10F
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11/19 17:16, , 11F
實部虛部為零用勘根也無法說明在同一點上
11/19 17:16, 11F
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11/19 17:17, , 12F
有些複數解法也是在實數方程式前提下才能解出來
11/19 17:17, 12F
我想求出「實數」解。非常感謝
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11/19 18:58, , 13F
可微的複變函數 用牛頓法一定收斂
11/19 18:58, 13F
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11/19 18:58, , 14F
題外話了 跟這題無關
11/19 18:58, 14F
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11/19 20:06, , 15F
i是整數嗎？
11/19 20:06, 15F
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11/19 20:07, , 16F
我看到了sorry
11/19 20:07, 16F
※ 編輯: chrisZ (218.173.4.38), 11/20/2014 04:10:09
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11/20 13:58, , 17F
令 y = e^x, 可得 y 的 n次方程式. n<6 還有精確解
11/20 13:58, 17F
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11/20 13:59, , 18F
超過就不一定了. 建議原po使用 iterative method
11/20 13:59, 18F
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11/21 02:40, , 19F
已致贈P幣給Honor1984。非常感謝眾高手們的幫忙
11/21 02:40, 19F
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