[中學] 拋物線是平滑曲線

看板Math作者 (生命中無法承受之輕)時間9年前 (2014/11/12 00:32), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
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想請問一個問題 若不用"微積分"或"電腦軟體繪圖"的方法，該如何解釋拋物線是平滑曲線? 若利用描點法，畢竟描出來的點有限， 且為何中學課本上都告訴我們點與點之間必須是平滑曲線連接，而不是線段? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.120.196 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1415723575.A.89C.html
推
11/12 00:45, , 1F
「平滑曲線」的數學定義需要微積分, 所以...
11/12 00:45, 1F
推
11/12 01:12, , 2F
可以嘗試用取值的方法
11/12 01:12, 2F
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11/12 03:21, , 3F
試試看用類似多邊形去逼近圓的想法來解釋平滑?
11/12 03:21, 3F
推
11/12 14:03, , 4F
證明不可能是線段連接如何？
11/12 14:03, 4F
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11/12 15:26, , 5F
尖點也不是線段連接阿 一樣不是平滑曲線
11/12 15:26, 5F
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11/12 20:19, , 6F
看到樓上想到 用凹函數去解釋也可證明沒有線段
11/12 20:19, 6F
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11/12 20:21, , 7F
x^3也是平滑曲線
11/12 20:21, 7F
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11/12 20:24, , 8F
x^3好像不是
11/12 20:24, 8F
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11/12 20:25, , 9F
可是如果x^3不是 那同樣的理由x^2也不是阿
11/12 20:25, 9F
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11/13 04:04, , 10F
y = x^3 是平滑曲線啊! 多項式函數的曲線都是平滑的
11/13 04:04, 10F
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11/13 13:54, , 11F
x=0 f'(0) = 0
11/13 13:54, 11F
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11/13 14:35, , 12F
regular local parameter 不一定要是卡氏座標
11/13 14:35, 12F
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