[中學] 四面體體積

看板Math作者 (小嚕嚕)時間11年前 (2014/10/17 09:32), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
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四面體六個邊為 13 13 13 10 8 6 求四面體體積 請問有除了用五階行列式展開以外的作法嗎 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.17.164.92 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1413509552.A.48A.html
推
10/17 09:51, , 1F
以直角三角形6 8 10為底,三個點到第四點的距離相等
10/17 09:51, 1F
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10/17 09:52, , 2F
故第四點到底面的投影點為其外心,即斜邊中點,到三點
10/17 09:52, 2F
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10/17 09:53, , 3F
距離均為5,可知高為12,故三角錐體積為6*8*12/6=96
10/17 09:53, 3F
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10/17 13:27, , 4F
維基百科有公式 不過好像有錯?! 可以帶數字看看
10/17 13:27, 4F
推
10/17 13:56, , 5F
你這樣指定邊長 形狀會固定嗎
10/17 13:56, 5F
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10/17 14:06, , 6F
其實不會...我也只是猜最有可能的排列...
10/17 14:06, 6F
推
10/17 14:13, , 7F
這題的數字設計顯然就是要用樓上的解法
10/17 14:13, 7F
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10/17 14:13, , 8F
5階det是計算機的工作
10/17 14:13, 8F
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10/22 18:34, , 9F
我只知道三階行列式的公式，不知五階公式。
10/22 18:34, 9F
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10/22 18:34, , 10F
你沒有說明六個長度之間的關係。
10/22 18:34, 10F
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