[複變] 一題複變

看板Math作者y15973 (:+:廢文王:+:)時間9年前 (2014/10/11 21:31)推噓0(0推 0噓 5→)

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小弟正在修複變，我承認了這是作業，但是明後天無法碰到作業，希望今天可以完成想了2天了還是沒成果，題目如下 Use contour integration to show that ∞ -2πixξ e π -2π|ξ| ∫ ---------- dx = ---(1 + 2 π|ξ|)e 2 2 2 -∞ (1+x ) 目前有用Residue的公式做了在長方形[-R,R]×[0,2i]的積分 Residue已經算出來了但是不見絕對值的蹤影然後 R+0i到R+2i 以及 -R+2i到-R+0i 的積分在 R large 時會收斂至零只不過長方形上邊的 R+2i 到 -R+2i不知道怎麼做，原本積分的分母不知如何處理再來是對於本題為何出現絕對值很不解QQ，無法猜測方向目前覺得分母令人崩潰至於絕對值，想到有可能是 1.跟log有關 2 2.變數變換時令x = y去積分，換回去必須加絕對值 <---乾五摳玲XD 跪求解法TKS.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.224.22 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1413034301.A.C08.html ※ 編輯: y15973 (118.160.224.22), 10/11/2014 21:32:25 ※ 編輯: y15973 (118.160.224.22), 10/11/2014 21:32:44

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kerwinhui

10/11 23:42, , 1^F

10/11 23:42, 1^F

為什麼要用不同半圓@@? 是對於複指數有特別限制才能求residue嗎?! ※ 編輯: y15973 (118.160.224.22), 10/12/2014 00:03:21 ※ 編輯: y15973 (118.160.224.22), 10/12/2014 00:06:08

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kerwinhui

10/12 00:08, , 2^F

10/12 00:08, 2^F

※ 編輯: y15973 (118.160.224.22), 10/12/2014 00:42:12

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kagato