Re: [中學] 二次函數判斷係數
※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言：
: 設二次函數y=ax^2+bx+c,a不為0,
: 圖形通過(-5,1)且與2x+3y=-6恰有一個交點，
: (A)a>0. (B)-2/3<b<0 (C)c<-2 (D)b^2-4ac>0
: (E)a-b+c>0
: 我想問B選項應該怎麼判斷，內容是高一範圍
透過畫圖可知 (-5,1)在2x+3y=-6下方
(A)圖形通過(-5,1)且與2x+3y=-6恰有一個交點，一定為下拋，所以a<0
(B)拋物線頂點x座標為 -b/2a 一定是負的，所以 b<0
但拋物線有可能通過(-5,1)與切點跨頂點兩側，或通過(-5,1)與切點皆在頂點右側
所以b的下限有兩個可能
(C)直線2x+3y=-6的y截距為(0,-2)且拋物線下拋與直線相切，所以c<-2
(D)拋物線下拋且要通過在x軸上的點(-5, 1)，一定會交x軸兩交點，所以b^2-4ac>0
(E)f(-1) = a-b+c，且直線2x+3y=-6的x截距為(-3,0)，拋物線在直線左側，
x=-1在右側，所以f(-1) = a-b+c < 0
故我認為此題答案應為(C)(D)
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