Re: [中學] 虛數問題求解

看板Math作者 (tina)時間11年前 (2014/09/10 12:46), 11年前編輯推噓7(7推 0噓 22→)
留言29則, 11人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《ScoutGG (杰哥萬歲)》之銘言： : if i+1=i+1 : i+1<i+1+1 : 為何不成立 : 求非因為虛數不能比大小的證明 有點疑問, i+1取大小不是√2 ? i+1+1取大小不是√5 ? 這樣不就是 i+1<i+1+1 , 怎會不能比大小? 以阻抗為例 Z1=i+1=√2∠45度 Z2=i+2=√5∠26.5度 所以阻抗Z2>Z1 以上都說明了是可以比大小的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.39.221 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1410324370.A.5CC.html
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09/10 12:47, , 1F
假設i>0好了，i^2=-1>0??
09/10 12:47, 1F
如果是向量: -1就代表方向相反,像電流=1∠90*1∠90=1∠180度=-1 如果是純量不會有平方問題,像阻抗不可能互乘
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09/10 12:50, , 2F
你這篇完全沒有純粹虛數大小關係@@
09/10 12:50, 2F
有阿,我舉電路學為例
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09/10 12:50, , 3F
什麼集都可以比大小，問題是比出來的結果有什麼用
09/10 12:50, 3F
有用阿,可以分析電路問題,然後找到解決方案 ※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 12:55:32
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09/10 12:58, , 4F
那請問你所說的能套用在複數的運算上嗎??
09/10 12:58, 4F
不懂? 電路學就跟數學一樣,解電路都在做複數運算阿 ※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 13:02:39
推
09/10 13:14, , 5F
因為我們說的大小,像實數那樣的話,有些直覺上應該要
09/10 13:14, 5F
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09/10 13:14, , 6F
對的事情. 直接對於虛數比較,那些不成立.
09/10 13:14, 6F
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09/10 13:15, , 7F
你這裡是定了一種"大小關係",但是他跟我們實數上那
09/10 13:15, 7F
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09/10 13:15, , 8F
個大小關係滿足的東西不一樣
09/10 13:15, 8F
好深奧 看不太懂XD , 我是認為實數虛數都是可以取大小的 就平方相加開根號就好了 ※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 13:22:20
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09/10 13:23, , 9F
總之就是你自己定義了一個只有你懂的式子@@
09/10 13:23, 9F
學電路的都懂吧,不可能只有我懂 ※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 13:25:32
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09/10 13:25, , 10F
1+i 不小於 1-i, 1+i 也同時不大於 1-i
09/10 13:25, 10F
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09/10 13:25, , 11F
這樣可以說1+i=1-i嗎
09/10 13:25, 11F
大小相等,只是相位不同
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09/10 13:26, , 12F
你對複數取絕對值之後就是實數了, 當然可以比大小
09/10 13:26, 12F
你突破盲點了XD,如果真是這樣那你說得沒錯
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09/10 13:31, , 13F
那你能否跳出你電路學的想法，單純就數學來看?
09/10 13:31, 13F
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09/10 13:33, , 14F
你把虛數（i）取平方後就變實數（i^2=-1）了，實數
09/10 13:33, 14F
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09/10 13:33, , 15F
當然能比大小，但你依舊沒回答到最初的問題，也就是
09/10 13:33, 15F
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09/10 13:33, , 16F
虛數比大小。
09/10 13:33, 16F
我認為應該就是數學領域跟物理領域看的角度不同,虛數在實務上是可以比大小的 像是電容在電路上的表示就是負虛數,電感在電路上的表示就是正虛數 在頻率相同的情況下(假設為1Hz) 5亨利的的電感(在電路上寫成j5)會比3亨利的的電感大(在電路上寫成j3) 電感越大產生的磁場越強能量越大,對人體會有傷害 所以是有大小關係的
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09/10 13:39, , 17F
如果虛數實數能比大小，那你能否告訴我，-2i,2i及2
09/10 13:39, 17F
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09/10 13:39, , 18F
這三者的大小關係,並且在數線上表示呢？我知道2在
09/10 13:39, 18F
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09/10 13:39, , 19F
數線的位置，但其他兩個可能要請你說明了。
09/10 13:39, 19F
就是在Im軸上標,2i就原點往上兩單位,-2i就原點往下兩單位
推
09/10 13:43, , 20F
爲啥純量不能互乘... 你想要的只是極座標吧？
09/10 13:43, 20F
實務上我是沒看過,理論我就不知了
推
09/10 13:45, , 21F
在你的世界裡 我想-8>2也不足為奇
09/10 13:45, 21F
看是向量還純量吧
推
09/10 13:47, , 22F
因爲照你的邏輯 -2 = 2的 因爲長度都是2
09/10 13:47, 22F
※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 13:58:42 ※ 編輯: sweetycool (140.113.39.221), 09/10/2014 14:02:18
推
09/10 14:02, , 23F
科科
09/10 14:02, 23F
推
09/10 14:22, , 24F
lovebnn大的要求是在數線上 因爲比大小要滿足遞移
09/10 14:22, 24F
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09/10 15:08, , 25F
原po舉的電路例子，基本上只是把各個物理量用複數
09/10 15:08, 25F
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09/10 15:09, , 26F
空間表示，目的之一是方便計算
09/10 15:09, 26F
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09/10 15:10, , 27F
但算完後，你還是會把它 remap 回原本熟悉的物理量
09/10 15:10, 27F
推
09/10 18:13, , 28F
複數的大小可以比大小 複數自己沒法比大小...
09/10 18:13, 28F
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09/10 19:28, , 29F
請問1與-2何者較大？
09/10 19:28, 29F
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