Re: [中學] 級數和相除 as n逼近無窮大
※ 引述《ballballking (蛋蛋王)》之銘言：
: lim (1^2+2^2+...+n^2)(1^5+2^5+...+n^5) b
: －－－－－－－－－－－－－－－－－－＝ －
: n→∞ (1^3+2^3+...+n^3)(1^4+2^4+...+n^4) a
: a,b互質
: 求a+b
: 答案是19
分子:前面括號除以ｎ^3, 後面括號除以n^6
分母:前面括號除以ｎ^4, 後面括號除以n^5
改寫為
分子:(1/n)[sigma(k/n)^2](1/n)[sigma(k/n)^5]
分母:(1/n)[sigma(k/n)^3](1/n)[sigma(k/n)^4]
再由黎曼和可得
分子:(1/3)(1/6)
分母:(1/4)(1/5)
所求a=9,b=10 ,a+b=19
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