[中學] 多項式的餘式

看板Math作者 (chaozoo)時間9年前 (2014/08/26 09:25), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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題目: 多項式A除以多項式B,得到商式為Q,餘式為r,則A除2B的商式和餘式分別為多少? 想法: A=BQ+r A=(2B)(Q/2)+r 所以商式為Q/2 餘式為r 不知道哪裡怪怪的 想到: 15除以2等於7餘1 15除以4等於3餘3 數字也是多項式，這樣就不合了 麻煩各位大大了 手機發文請見諒 -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.65.69.165 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1409016343.A.98C.html
推
08/26 09:57, , 1F
因為你舉的例子是 零次除以零次 結果應該是零次
08/26 09:57, 1F
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08/26 09:58, , 2F
應該是沒有餘式（餘式次數<除式次數）
08/26 09:58, 2F
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08/26 09:59, , 3F
原題變成2B沒有改變次數 所以餘式不需要調整
08/26 09:59, 3F
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08/26 10:08, , 4F
（意思是 15除以2=15/2 這樣才符合多項式定義
08/26 10:08, 4F
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08/26 10:09, , 5F
15除以2等於7..1 是整數的除法原理
08/26 10:09, 5F
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08/26 10:11, , 6F
喔喔，所以那個答案是正確的嗎？
08/26 10:11, 6F
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08/26 10:11, , 7F
不管除以幾B，餘式都等於r
08/26 10:11, 7F
推
08/26 10:48, , 8F
對的 你既然視為多項式就看次數不看整不整除
08/26 10:48, 8F
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08/26 11:01, , 9F
ok,太感謝各位大大了<(_ _)>
08/26 11:01, 9F
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08/26 18:56, , 10F
Z[x]沒有除法原理，Q[x]才有，因為至少要是PID。XD
08/26 18:56, 10F
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08/26 19:26, , 11F
不用是PID，只要 Bezout 就好
08/26 19:26, 11F
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08/28 17:57, , 12F
Bezout 不夠吧@@ 除法原理是 Euclidean 啊。
08/28 17:57, 12F
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