[微積] 極值問題

看板Math作者 (tina)時間11年前 (2014/08/19 11:10), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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成本 C == (10 x + 0.008 x^2) + (8 y + 0.009 y^2) 限制式 100 <= x <= 600, 400 <= y <= 1000, x + y == 1000 試求最小成本C及此時的x,y Ans: x=470.6 y=529.4 C=13235.3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.103.171 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1408417857.A.7DC.html
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08/19 11:46, , 1F
先只考慮C和x+y=1000，得x=8000/17,y=9000/17
08/19 11:46, 1F
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08/19 11:48, , 2F
Lagrange multiplier/代入y=1000-x/代入x=...都可以
08/19 11:48, 2F
推
08/19 12:56, , 3F
求出圓心畫圓
08/19 12:56, 3F
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08/19 12:57, , 4F
看錯....題目是橢圓...可以伸縮一下
08/19 12:57, 4F
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08/19 14:19, , 5F
代入配方即可...
08/19 14:19, 5F
推
08/19 19:45, , 6F
代入消去法
08/19 19:45, 6F
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