[微積] 兩拋物線所圍之區域面積
Q:由兩拋物線
y^2=2 p x+p^2
y^2=2 q x+ q^2
所圍之面積為多少？
其中q>0>p
想法：配方後發現，因為兩拋物線形狀一樣
且頂點x座標一樣，所以y=(p+q)/2為此區域
對稱軸。再解兩者交點座標為(-(p+q)/2,(p+q)/2)
1.先對y積，再對x積，得式子：
Integrate[-Sqrt[2p*x +p^2]-Sqrt[2q*x+q^2],{x,0,-(p+q)/2}]
2.先對x積，再對y積，得式子：
Integrate[(y^2-p^2)/(2p)-0,{x,p,(p+q)/2}]+
Integrate[(y^2-q^2)/(2q)-0,{x,(p+q)/2,q}]
以上積分語法是Mathematica的語法，格式為
Integrate[被積分式，{積分因子，始點，終點}]
因為這題算了很久，才上來發問，想先請問版友，
是否我一開始列出來的式子有誤，有哪個地方考慮不對？
如果一開始就錯了，後面當然算不出正確答案，
謝謝閱讀。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.139.213.133
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406958417.A.BA0.html
推
08/02 16:42, , 1F
08/02 16:42, 1F
→
08/03 21:12, , 2F
08/03 21:12, 2F
討論串 (同標題文章)