[中學] 多項式 要算最大值最小值

看板Math作者 (oyh2h3a)時間11年前 (2014/07/27 00:59), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
問題是這樣 設x，y是實數，且x^2-2xy+5y^2=4，令x^2+2y^2的最大值為M 最小值為m，則數對(M，m)是多少? 然後答案是(7+√17)/2 和(7-√17)/2 小弟從高中就不擅長這題目 請大家幫忙 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.19.146 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1406393969.A.4EC.html
推
07/27 01:23, , 1F
x=rcosθ, y=rsinθ/√2
07/27 01:23, 1F
→
07/27 01:36, , 2F
喔喔喔 我知道了 感謝><
07/27 01:36, 2F
推
07/27 01:37, , 3F
[另一種令法]恆等式配方後，令 x-y=2cosθ, y=sinθ
07/27 01:37, 3F
→
07/27 01:39, , 4F
那有沒有不要用到三角函數的方法?
07/27 01:39, 4F
→
07/27 01:41, , 5F
因為是升高一學弟問我 他還不會三角函數
07/27 01:41, 5F
→
07/27 17:11, , 6F
let x=ky y^2(k^2-2k+5)=4 =>y^2=4/(k^2-2k+5)代入
07/27 17:11, 6F
→
07/27 17:11, , 7F
y^2(k^2 + 2)
07/27 17:11, 7F
‣ 更多 hohay321 的文章
文章代碼(AID): #1JqzvnJi (Math)
‣ 更多 hohay321 的文章
文章代碼(AID): #1JqzvnJi (Math)